现值和折现率关系

还有些生活中常见的例子正好和上节中的举例相反，现值和折现率关系需要反过来算一下，你应该在现值和折现率期初投入多少。比如，你想在40年后退休的时候拥有200万元的退休金，那么在8%的利率条件下，你现在应当为未来储蓄多少？

现值与现值公式一笔投资当前的总量或价值被称为现值（present value，PV）。我们现值和折现率可以通过图5-5来得到现值的计算公式。图5-5描述了这样的一笔投资：有一项投资，利率为i，投资期限为n，投资期结束后你获得的资金为FV，那么在期初你的投入，即PV应该是多少？现值和折现率可以看到，在0点时刻投入PV经过n期，中间没有任何现金流动，最终获得的总收入为FV，此时可以利用终值式（5.10），只需将该式中的P替换成PV即可得出现值公式。此公式即为现值公式，现值和折现率可以看成终值公式的逆运算，也可以看成现值与终值之间的关系式。由此式可推导出其他变量的关系式。