混沌理论应用

    混沌理论应用,复杂混沌系统混沌系统的一个重要特征是“对于初始条件的敏感依赖”，而最主要的诊断初始条件敏感性存在(混沌)的方法是李雅普诺人指数(I.yapunovexponent)诊断。这个指数可用来衡量相空间中邻近的轨道发散或收敛速度。具有正的李雅普诺夫指数是混沌行为的一个重要表现。混沌理论知道鼓大的李雅普诺夫指数是多少可以告诉我们，对于未来时间预报的可靠性如何。混沌理论最旱计算李雅普诺夫指数的方法是沃尔夫(Wolf)、斯威特(Swift)、斯文It! (Swinney)和瓦斯塔诺( Vastano)于1985年提出的，他们发表了一个可以在运动方程已知的情况下计算李雅普诺夫指数的全谱的FORTRAN程序。然而这种方法需要长期的时间序列而且对动态噪声敏感.混沌理论所以会得出对动态噪声敏感影响度的过高估计。

    尼契卡(Nychka )、艾尔勒(Ellner )、加兰特(Gallant)和麦克卡弗利(McCaffrey)于1992年提出了一个使用神经网络模型来检验正李雅普诺夫指数的回归方法。混沌理论阿布雅克(Ahhyankar)、科佩兰(Copeland )和王( Wong )于1997年采用RDS和NEGM方法检验了世界四大股票指数—FTSE100, S&P500, DAX和Nikkei225股票平均指数，混沌理论发现所有数据序列都表现出非线性的结构，混沌理论但没有证据支持低维混沌的存在。