概率扩展怎样计算？

给标的合约的价格分配概率还存在一个较大难题。概率扩展难点在于我只给出了5个可能的到期日价格。在概率扩展真实世界中，标的合约究竟有多少个可能的价格呢？无限多个。一美分，概率扩展两美分，一百万美元，两百万美元……任你选择。

因此，如果要建立一个非常好的理论定价模型，必须考虑无限多个可能的价格，必须为概率扩展每一可能的价格分配概率。该如何概率扩展处理事物的无限多个数值呢？显然，这是非常困难的，就像试图去数天上的星星一样。大部分理论定价模型——传统的理论定价模型——假设交易价格是正态分布的。该分布就是著名的钟形分布，概率扩展中间部分集中了大部分概率，离中间越远，概率将逐步降低。

这与我们对市场的直觉认识是基本一致的。如果标的合约今天交易价格是100美元，一周之后，交易价格为101美元还是1000美元更为合理呢？概率扩展大部分人会回答说是101美元。为什么？因为越远离现价，达到极端价格的概率将变得越来越小。