齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是（）

2022-08-13 01:56 向量

齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是（）

A.A中必有一列向量是其余列向量的线性组合

B.A的任意两个列向量线性无关

C.A的任意两个列向量线性相关

D.A的任一列向量都是其余向量的线性组合

正确答案：A
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如果向量组中有两个向量对应成比例，则此向量组线性相关
向量组A中的每个向量都可由它的一个极大无关组线性表示
基础解系中的解向量之间是线性无关的
列(行)向量的维数指的是向量中分量的个数
向量空间的维数指的是它一个基中含有向量的个数
零向量组的秩不一定是0
向量空间的维数与向量的维数一致
向量空间的一个基其实就是一个极大无关组

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